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指数とは？

指数とは、ある数・文字の右肩に記して、それを何度掛け合わせるかを示す数字・文字のことで、その数が数 ａ の ｎ 乗（ a n ）で表される時の、 ｎ のことを言います。

中学の時に習ったはずの指数計算、覚えていますか？

指数の公式

μ（マイクロ）というすごく小さい単位を表す記号があります。μは、10の－６乗になります。

公式と指数計算で「導体の抵抗」を導き出してみよう

（問題）断面積S＝1.0mm²、長さL＝20kmの同線の抵抗R（Ω）は何か。但し、同の抵抗率p=1.69×10^–⁸　（Ω・ｍ）とする。

答えは、33.8Ω　となります。

抵抗は電流の通路であるとともに、電流の流れを妨げるものです。電流が通過する距離が長くなると妨げる要素は大きくなるので、抵抗値は長さに比例します。対して断面積が広ければそれだけ電流が通りやすくなるため、抵抗値は面積に反比例します。

温度変化と抵抗値

抵抗値は常に一定ではなく、周囲の環境変化、特に温度により変化があるケースがあります。温度変化による抵抗値の算出には、下記の公式が成り立ちます。

求めたい抵抗値（R）＝　元の抵抗値（R1）ｘ（1+温度係数ｘ上昇温度）

（問題）ある金属体の抵抗温度係数が0.004℃-1、金属体の温度が20℃、抵抗値が10Ωのとき、この抵抗値が11Ωとなるときの温度は何℃でしょうか？

公式に当てはめると、11Ω　＝　10Ω　ｘ（1+0.004ｘ上昇温度）

上昇温度　＝　25℃になるため、20℃+25℃　＝45℃　になります。